关于抚养权的起诉流程，首先要提交起诉状和相关证据，法院会在7日内决定是否立案。涉及的费用根据案件的具体情况有所不同，需根据标的额大小来计算。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，尽快提起诉讼有利于保障孩子权益，防止事情拖延影响孩子的成长环境。
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针对抚养权纠纷，协商不成或对方不履行协议时，可以选择向法院提起诉讼。考虑到时间成本以及证据的充分性，这是维护自身权益的重要步骤。在诉讼过程中，确保提供充足的证据来支持自己的诉求，并且要注意诉讼的效率。